摘要：众所周知, 数学是物理发展的根基，很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。中学物理教学中诱导学生进行多维视角的思考,开发学生数学思想在物理学习中的创新潜力成了我们中学物理教育工作者的重任。特别是从刚学物理的高一学生抓起, 培养他(她)们运用数理结合的方法, 进行深层次多角度的思考,提高解决物理学习中遇到的问题的能力。随着物理课程改革的不断深入,运用数学方法处理物理问题成为高中物理教材中的一个新亮点。文章就数学函数思想、几何图形解题、数学极值法、数学归纳法、微元法在物理教学和高考题中的运用,来体现数学思想和物理教学的紧密联系。
关键词：物理教学 数学思想 渗透 开发
一、高中物理教学中教师和学生存在的问题
许多高中学生都把学好数学和物理两科放在十分重要的位置，这两科成绩的好坏，直接影响到他们的情绪、信心和人生目标的确定。但是，我们经常看到，在相当多的学生中，存在着将学习数学和学习物理两者截然分开的现象：他们学习了各种函数及其图象、指数与对数、数列、导数、圆、椭圆、双曲线等数学知识，并能解决一些数学问题；但是在需要运用这些知识来解答物理问题时，如分析振动图象和波的图象等，讨论一些物理现象中某些量的临界值，甚至比这更为简单的问题，如涉及到物理量大小的数量级运算等，却表现出滞后和吃力。面对这种情况，部分物理教师把原因片面归结于数学教学上。而据我们了解，一些物理教师在教学过程中，由于担心“把物理课上成了数学课”，对必要的数学推导和运算往往处理得过于草率，甚至还不同程度存在着数学语言不准确、数学运算步骤不规范等现象；另外，在高中阶段遇到的各类习题中，有很多是数、理之间紧密联系的题目，学生在运用物理知识进行分析、解题时，没有注意在解题过程中用到的数学思想与方法。正是由于存在着以上两方面对数学、物理之间的联系认识不够，在很大程度上影响了众多学生学习物理的兴趣和成绩。数学知识不仅是解决物理问题的工具，同时也是物理学的一种重要方法，所以近几年来的高考物理试题对应用数学知识处理物理问题的能力的要求一直居高不下。高考物理考试大纲对应用数学处理物理问题的能力的要求是：能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论；必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。因此，高考物理复习必须注意应用数学知识处理物理问题能力的培养。
二、应用数学处理物理问题的能力的主要表现
应用数学处理物理问题的能力的主要表现有：①从物理现象与过程出发，经过概括、抽象，把物理问题转化为数学问题；②综合运用数学知识，正确、简洁地进行有关问题的求解。③较繁的字母运算或数字运算；④对于图象的要求和题目中涉及几何关系问题等。如力学多用三角函数和方程，磁场问题和光学多涉及到几何知识，而热学及原子物理则多用繁杂的数字运算,特别是指数运算等。具体来说，主要体现在如下几个方面：
1、图象在物理问题中的体现：物理学中经常用图象描述物理量之间的关系，比较直观形象地展示物理规律，是研究物理问题常用的数学工具，也是解决问题的一种重要方法。如波动图线、感应电流随时间的变化图像等。而用图象法处理实验数据是物理实验中最常用的方法，对提高学生解决实际问题的能力有着极其重要的意义。
2、几何知识在物理中的运用：几何知识是物理中应用最广泛的数学知识之一，在力学问题中即经常出现。而在光的反射和折射问题中更是需要用到大量的几何知识，而在带电粒子在磁场中的运动中几何知识也是不可或缺的。
3、极限法：极限法是把某个物理量推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。恰当应用极限法能提高解题效率，从而得到事半功倍的效果。
4、函数的极值：求函数的极值一般有两种方法，即借助均值不等式或者二次函数的顶点坐标来处理。
5、微元法：所谓微元法是指选取研究对象中具有代表性的一个微小部分(或过程)进行分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量为常量、容易确定的量．有时间微元△t、位移微元△x、质量微元△m等等。微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法。除此之外，不等式的运用、三角函数的运用、数列和数学归纳法的运用、导数的运用等等数学知识也经常在物理问题中涉及，希望能够灵活运用。
三、正确认识数学与物理之间的关系是做好数学思想的必要条件
要正确认识数学与物理之间的关系,数学是研究物理的工具,物理是数学方法的具体应用,然而它们在很多地方却有不同的理解,比如正负号,零的理解,比如比值公式和规律成立的条件等等。还要了解物理中一些常用的数学思想,比如函数与方程思想、数形结合思想和分类讨论思想等。通过对新教材的分析和高考试题的分析,明确了新课程标准对数学能力方面的要求,对解决常见物理问题所需要的数学思想方法有一个更高的认识。如何将一个物理问题转化为一个数学问题,需要在平时的教学中不断渗透,从培养学生运用数学语言(符号、图像)来表述物理概念、过程和规律的能力,培养学生在实验基础上运用数学方法建立物理公式的能力,培养学生运用数学工具进行论证和推理的能力,培养学生运用数学思想方法对物理问题进行分析计算的能力几个方面入手,让学生深刻领会,熟练掌握。例如，追及与相遇问题是高中物理中一种比较典型的物理模型,它一般涉及两个物体的运动,且两个物体各自遵从着自己的运动规律,这使得物理过程变得相对复杂,学生在处理这类问题时常因物理过程复杂而难以找到突破口。解决这一类问题的方法很多,如代数法、图像法、相对运动法等。其中的代数法在这些方法中,不是最简单的,但却有较好的普适性,对学生数学思维和物理思维能力的培养也都很有帮助。
总之，要真正用好物理这门工具,光靠思想上认识是不够的,还需要教育系统各部门通力合作,切实落实好数学思想方法在物理中的教学,有针对性的开展拓展课和一系列的讲座,让数学思想方法在物理学习中鲜花盛开。
参考文献：
[1] 用教育数学思想看中学数学教改 《当代教育科学》2007年19期
[2] 在新课程标准下实施物理教学 《物理教学》2007年11期
[3] 数学史在数学教育中的作用 《甘肃教育》2007年1期