摘要：“数学物理方法”是理工科专业学生一门重要的基础课，具有理论与实践相结合的特征，对培养学生分析问题及解决问题的能力方面有重要作用。基于地方性本科院校应用型人才的培养目标，对“数学物理方法”课程进行了教学改革探索。针对课程的教学思路、教学模式、激发学生兴趣、成绩考核方面，提出了一些改革方法，实现了理论教学与能力培养的统一，对提高教学效果和教学质量，提升学生自主学习能力、创新能力和解决问题能力，实现应用型人才培养目标有较好的促进作用。
关键词：数学物理方法；应用型人才；教学改革；Seminar
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）11-0161-02
1999年以来，我国的高等教育发生了历史性的变化，办学规模实现跨越式发展，逐步由精英教育模式向大众教育模式转变。众多的地方性院校逐步转型，以培养应用型人才为教育教学宗旨。但是精英式的教育模式不再适应应用型人才的教育目标，因此，大规模、深层次的教学改革在各地方性本科院校推行，旨在为每一门课程探索出一套科学的教学内容和方法。
“数学物理方法”是目前高等院校大部分理工科专业开设的一门重要的基础课，这门课主要是为了培养学生利用数学思想解决具体的物理及工程问题的能力，能够极大地提高学生的物理抽象思维能力和逻辑推理能力。[1]它在课程教学体系中具有重要的“承前启后”作用。特别是对于物理专业的学生来说，学习这门课一方面会利用到已学到的普通物理知识，另一方面又为后续课程“四大力学”的学习奠定基础，因此这门课程既是理论物理的基础，又是“普通物理”与“四大力学”的“黏合剂”。可是，对于这样一门重要的课程，却让师生普遍觉得“难、繁”。而且随着学时的缩减，对于应用型本科院校的学生来说，难度更大。另外“数学物理方法”课程在教学过程中普遍存在偏重理论知识讲授的现象，而对于能力培养环节则关注较少。如何根据应用型人才的培养要求进行课程改革，使学生在理论及能力上都得到提升，并有效地激发学生的学习积极性，下面谈一谈笔者在教授这门课时的经验和想法。
一、教学思路
以系统、清晰的教学过程探索深层次理论问题，环环相扣，实现课程教学层次分明。
采取“提出问题→分析问题→解决问题→举例说明→小结”的五步教学法。其中前三步注重讲清分析问题的思路和方法，以使学生了解为什么要学、怎样学和学什么的问题，重点培养学生分析问题和解决问题的能力；后两步则能使学生对新接受的知识加深理解，真正掌握。其中，“举例”可消化所学内容，“小结”则使知识条理化、系统化。利用这样的讲授方法，在学生头脑中形成清晰的学习思路，课后复习起来也较为容易。而且，对于这样的一个教学脉络，能够潜移默化地将能力培养环节贯穿教学过程始终，而能力的培养也正是应用型本科院校较重要的教学任务之一。
二、在教学中采用“Lecture + Seminar”即“讲授+研讨”的教学模式
对于Seminar教学模式，一种解释是“a class at a university or college when a small group of students and a teacher discuss or study a particular topic”，翻译为“大学教师带领学生作专题讨论的研讨班”，[2]即学生就既定主题进行课外研读和课堂讨论。这种教学法，自18世纪开始在德国的大学中使用，之后遍及欧美各地的大学，目前是欧美大学课堂教学的一种重要形式。[3]Seminar教学法主要包括课前准备报告、课堂报告和讨论、课后修改与整理三个阶段，[4]这三个阶段都以学生参与为主。Seminar教学法的核心是充分挖掘课程参与者（学生和教师两个方面） 教与学的潜能，最大限度地进行多角度、多层次的互动，从而深化对某一主题的认识。[5]
笔者之所以采用这种“Lecture + Seminar”教学模式，首先是由“数学物理方法”课程的教学难点决定的。“数学物理方法”课程理论性较强，单凭教师的“一言堂”，很难调动学生的学习主动性，不利于理论知识的充分理解和吸收。而采取两种教法相结合的模式，能够把理论教学和提升学生主动性结合起来，还能激发学生的创造性思维，实现从知识再现型向知识创造型的飞跃。其次，这种教学模式也适用于应用型人才的培养目标，对于学生能力的培养有重要的促进作用。在Seminar教学中，学生在课前都要进行大量的准备工作，查阅相关的资料，形成自己的观点，并在Seminar课中提出，在这一过程中，对于学生独立思考及创造能力的提高创造了机会。在Seminar课堂上，通过学生对自己观点的论述，与教师就研究主题的讨论，有助于提高学生的论证思维能力。Seminar课后，学生要在教师及其他同学意见的基础上，重新反思整理自己的观点及思想，能够培养学生的科研意识及学术能力。[6]所以“Lecture + Seminar”教学模式在学生的能力培养方面的功用是仅以课堂讲授作为教学模式的传统教学所望尘莫及的。
根据课程特点及学生实际，笔者在一学期中穿插使用Seminar教学模式，而且笔者采用的“Lecture+Seminar”的教学模式具体分为两类：“掌握课程内容”为主和以“培养科研意识”为主。下面就这两种类型分别选取教学实例进行简要说明。
1.以“掌握课程内容”为主的模式
其主要目的是使学生掌握数学物理方法的知识，具备基本的解决问题能力，这也是这门课要达到的基本教学目的。比如在讲授分离变量法求解物理问题时，笔者先讲授如何求解泛定方程和边界条件分别是非齐次形式的有界问题，让学生熟练掌握这些基本知识点。[1]然后当堂给出研讨题：如何求解一般的有界问题，即泛定方程和边界条件同时为非齐次形式，初始条件是非零值，并将这个研讨题分为三个小题目：波动问题、输运问题及稳定场问题。学生以小组为单位选定题目，在课堂上进行简单准备后，做小组陈述，然后组织学生就每个小组的解法进行讨论，最后由教师进行归纳总结，找出针对一般有界问题的最方便有效的求解方法。在研讨题的设计方面需要说明的是，由于开展这种随堂研讨模式时，学生的准备时间较少，所以笔者选择的研讨题要考虑到学生的知识水平及思维能力。
2.以“培养创新意识”为主的模式
对于这种Seminar模式，笔者注重的是研究性学习的过程，而不是以得出确定结果为目标，要培养的是学生的创新精神，这里以一节Seminar课为例。例如笔者在讲授利用分离变量法求解含有非齐次边界条件的有界问题这部分内容时，一般教材采用的解法是，引入新的未知函数和辅助函数，使辅助函数满足原未知函数所具有的非齐次边界条件，则对于新的未知函数，其定解问题中的边界条件便可实现齐次化，可避免不了会导致方程的非齐次化。这时笔者虽然可利用本征函数法求解，可是求解过程较为繁琐。[1]针对该问题，笔者引导学生提出研讨题目：针对物理学中的三类典型定解问题，是否存在将边界条件齐次化的同时也能将方程齐次化的方法。学生以组为单位在课下进行充分研究准备后，在设置的Seminar课上进行本组观点的陈述，再经过全班范围的研讨后，在课下重新整理自己的想法，形成具有一定理论高度的报告。在这一过程中，不仅提高了学生的创造性思维能力，对于培养学生之间的团结协作精神也有很大的促进作用。“Lecture + Seminar”教学模式改变了“重理论教学，轻能力培养”的陈旧教育方法，以“学生”为中心，“知识传授”和“能力培养”并重，“教”与“学”在一种良性的师生互动中进行。
三、激发学生兴趣
“数学物理方法”这门课的特点是理论性较强，数学公式和推导较多，学生在学的同时会感到十分枯燥，使学生在课堂上保持兴奋的学习状态比较困难。因此，如何激发学生的学习兴趣十分重要。例如，在教学过程中，适当地加入一些利用到数学物理方法知识的生活实例和科技前沿，使学生体会到该课程的实用价值，更能培养学生理论联系实际的品质。
这里举一个教学实例。在讲解利用分离变量法求解波动方程这部分内容时，为了更好地帮助学生理解波动方程及其解的物理意义，笔者利用生活中常见的弦乐器来辅助教学。在课前通过弹奏辅助教具吉他，说明琴弦的振动可以用波动方程来解释，而方程的解表示乐器发出的声音。然后向学生提出问题：为什么凭借手指的力度和位置可以奏出不同的乐音，从而形成优美的音乐？利用分离变量法求解出波动方程的解后，带领学生分析解的具体形式，发现其是由一系列驻波叠加而成。弦的音调是由这一系列驻波中最低频率波所对应的第一单音决定，而这最低频率与振动的弦长和弦中张力密切相关。所以常用拧紧弦线从而增大弦中张力的方式来调整音调，或者，当用手指压住弦线某一处，受振动的弦长变短，弦的音调也会变化，另外手指弹奏的力度不同，也会产生音调的变化。通过教师一系列特定的演示以及学生自己动手验证，既增加了教学过程生动性，又增加了教学内容的应用性，对于学生理论的学习和理解非常有帮助。即在教学思路上以应用为主线和重点，在课堂上选取随手可得的现实生活中的例子，或适当融入当前学科发展的新内容，例如无线通信中电磁波的发射传播问题，半导体掺杂扩散问题、通信中的光孤子理论，这样不仅可以大大提高学生的学习积极性，更能培养学生分析和解决实际问题的能力。
另外，由于“数学物理方法”这门课程在整个物理教学体系中的承前启后作用，笔者在讲授的过程中也适当地加入了一些“四大力学”中用到数理方法的例子，有效地激发了学生的学习热情，解答了一部分学生觉得不能“学有所用”的困惑。
在学生觉得困倦时，教师要做的是重新让学生的思维活跃起来，常用的方法是在授课过程中，适当插入一些物理学及数学史中的一些小故事或名言，如圆周率赞，牛顿的“要想探索自然界的奥秘，就在于解偏微分方程”等。
四、改进考核机制
应用型人才的培养目标不光是知识的掌握，还包括能力的提升。适应于这个教学目的，“数学物理方法”课程不能单凭一张期末试卷来考核学生，所以考核机制的改革也同样是课程改革和建设中最为迫切的方面之一。
笔者将课程成绩分为五个部分：出勤率（10%）、作业（10%）、课堂发言（10%）、研讨报告（20%）和期末考核（50%）。其中研讨报告的成绩由教师根据报告的质量及每个学生在Seminar课程中的表现给出。而期末试题也不再是传统的知识记忆型试题，而是侧重于学生对教学内容的实际应用。
通过运用这样的成绩评价方法，能够调动学生的学习积极性，引导和督促学生重视日常学习，注重能力锻炼，从而达到本课程知识和能力并重的教学目的。
五、结论
本文介绍了“数学物理方法”课程针对应用型人才培养要求的几项教学改革措施。经过近两年的教学实践及改进，取得了初步的成效。该方法提升了课堂教学质量，学生学习的主动性不断增强，对课程内容的掌握程度及解决问题的能力也明显提高，达到了预期的教学效果。
参考文献：
[1]姚端正，梁家宝.数学物理方法[M].第三版.北京：科学出版社，2010.
[2]聂左玲，赵春杰.Seminar课程教学的探索与实践[J].中国科教创新导刊，2009，（29）：24-25.
[3]马启民.“Seminar”教学范式的结构、功能、特征及其对中国大学文科教学的启示[J].比较教育研究，2003，（2）：20-23.
[4]贺棋，王惠珍.Seminar教学法在基础护理学本科教学中的应用[J].护理教育，2011，（15）：62-64.
[5]唐年庆，汪在荣.数据结构中线性结构教学分析[J].内江科技，2011，（2）：146-147.
[6]曹红翠，孙春艳，杨红梅，等.Seminar教学法在《物理化学实验》教学中的探索[J].广州化工，2013，41（19）：155-156.
（责任编辑：王意琴）