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摘 要：教育选择的个性化、多样化要求建立具有弹性的学分制，学分制的核心是选修制。为进一步发挥数学在理工科院校人才培养中的作用，构建包含数学核心内容、以细分专业培养目标为导向的选修模块是“大学数学”教学改革与研究的重要方面。考虑到学生个性化需求及教学管理的方便性，将“大学数学”选修内容分为：数学思想方法、数值计算及数学文化三大模块，采取数学与专业、必选与任选相融合的模式。
关键词：学分制；大学数学；选修；模块化；融合
中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2016）07-0164-03
Abstract： The personalization and diversification of education calls for the establishment of flexible credit system. The core of the credit system is elective course. In order to enhance the role of mathematics in the talent training for the science and engineering colleges， it is important for teaching reform and research on college mathematics to construct elective modules involving the core content of mathematics， which is oriented by subdivision major. To meet the individual needs of students and to facilitate teaching management， the elective system of college mathematics is divided into three parts： the thoughts and methods of mathematics， the numerical calculation and the culture of mathematical. The mode of organization of teaching falls into the integration of mathematics with professional courses， and compulsory courses with optional ones.
Keywords： credit system； college mathematics； elective； modular； integration
引言
“大學数学”在理工科院校人才培养中起到了举足轻重的作用。尽管大部分学校非常重视大学数学的教学，但由于现实教学软硬条件的制约，学生们在有限的“大众课堂”时间内很难对自己感兴趣的或对自己最有用的数学知识有更进一步的了解，再加上学科本身“抽象、严谨、深沉、冷俊”的特性，长期存在着两对矛盾：一方面数学很有用，另一方面学生学了数学以后却不会用；一方面教学课时有限，另一方面学生学习动力不足，课时利用不够。这两对矛盾一直困扰着教师与学生，也鞭策着广大数学教育工作者孜孜不倦地探索教学改革的思路与方法。
学分制最根本、最基础的理念是“学习自由”，其核心是选修制， 其最终目标是构建各类教育相互沟通、衔接的“立交桥”，以满足人们对教育选择的个性化、多样化的要求[1]。高等教育推行学分制，一方面体现了教育的适应性与灵活性，有利于多元化的人才培养；另一方面，人才培养方案的多元化使得教学管理的复杂性大大提高。
对大学数学而言，现行的学分制还不是完全的学分制，其学制的弹性并没有充分发挥出来。因此，如何结合学生的专业特性及个体发展需要设计较为合理的高等数学选修课程体系，是“大学数学”教学改革与发展的一个重要方面。
选修课程的模块化是将课程按照一定的主题进行整合、分类、分块，从而方便教学管理，不失为学分制下教学组织的一种有效模式。对于专业课程及一些公共基础课程，国内外有些大学也采用了这种模式。然而，由于高等数学课程抽象而难度较大的特色，国内大部分院校要么不设置高等数学选修课，要么浅尝辄止，并没有系统、深入的研究与实施。
可见，学分制下理工科院校“大学数学”选修模块的构建非常有必要，这是进一步发挥高等数学在高校人才培养中所起作用的一条重要途径。我们认为，“大学数学”课程选修模块的构建主要集中在两个方面：一是选修内容；二是教学组织形式。
一、选修内容的模块化
（一）数学思想方法
数学思想与数学方法相互依存，它集中反映为数学抽象、数学推理和数学建模思想。徐利治教授指出：“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创新等法则的一门学问”[2]。而数学建模思想是针对现实生活中的实际问题，从数学的立场出发，发现问题、提出问题、理解问题，并运用所学的数学知识和技能来求得问题的解的一种数学思想及方法[3]。这种思想方法的教学对大学生数学应用能力的培养起着至关重要的作用，也在一定程度上体现了高等数学学习的目的与要求。然而，在“大众课堂”所教学的必修内容相对于数学建模往往是“结构不良”的，它们与具体情境之间通常不存在直接对应关系。这就要求大学生除了要有敏锐的洞察力和丰富的想象力之外，还需要一定的专门培训以掌握必要的数学建模方法与工具，如微分方程、概率统计、规划论、图与网络、数值计算、排队论、决策论等以及常用的方法如层次分析法、统计分析法、优化法、插值与拟合法等。
因此，将《数学方法论》、《数学建模》或《数学模型》作为独立的教学课程纳入大学数学选修课程体系，不仅是为了在各级各类数模竞赛中取得好的成绩，更重要的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）数值计算
美国科学、工程和公共事业政策委员会在一份报告中曾指出：“今天，在科学技术中最为有用的领域就是数值分析与数学建模”。可以说物理学、生物学、经济学等学科领域的许多问题最终都离不开科学计算与数值分析这个环节。其中与计算机技术紧密结合的科学计算， 己经与理论研究和科学实验一道， 成为现代技术中不可或缺的重要支柱与前提，对理工科院校的学生来说尤显重要。我们认为，这一模块主要集中在两个方面：一是计算方法，二是数学软件。
计算方法是科学计算的基础和理论保障，在解决工程实际问题时， 常常依据传统数学理论， 将其中的数学问题的解决归结为利用数值方法来求解， 并借助于计算机得以充分地实现。掌握计算方法的基本理论及其应用对理工科大学生从事专业研究具有重要意义。
随着数值计算、符号演算以及软件包等计算技术的高速发展， 计算机代替了许多人工的推导和运算。通用的符号计算系统（Matlab， Mathematica， Maple 等）、专业性较强的软件（SAS， Lingo，Analysis等）不仅功能强大， 而且使用较为方便。其中，Matlab已成为各种系统仿真、数字信号处理、科学计算可视化等通用的标准语言。它集数值计算、符号计算、图形处理和程序设计等强大功能于一体，已发展成为一个多学科、多平台工作的科学与工程计算软件[7]。根据不同专业选择不同的软件课程，或者从中选择较为实用的章节作为辅助教学内容，赋予一定的学分，既能唤起学生对于数学实用性的觉悟，又为他们后续的科学研究与工程技术工作打下一定的基础。
（三）数学文化
数学具有在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法、创新、理论等各方面的丰富表现形式[9]。因此，数学既是一门科学也是一门艺术，具有科学与人文的双重学科性质和精神价值。美国著名数学家、数学史学家M.Kline 指出： “在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神”[10]。数学作为理性精神的主要内涵包括：客观性和理智性、精确性和确定性、思辨性和严谨性、实证性和逻辑性、批判性和开放性，以及对真善美执着的追求、对大自然永恒的探索和永远勇于创新的精神等[11]。数学的美作为科学美的有机组成部分和典范，开创了美学新的园地和维度。懂得欣赏数学中内在的美学要素，无疑可以激发数学学习兴趣，愉悦自身情操。
将数学史、数学发展中的人文部分作为选修内容，在某种程度上可以让数学教育摆脱单一的知识、工具教育或逻辑教育，以充分揭示数学的文化内涵，体现数学文化的丰富性，全面提升学生的数学科学素养和人文素养，从而实现科学价值和人文价值的融合。在理工科院校进行数学文化教育是沟通文理、兼收并蓄、有效体现数学人文价值的最好方式。比如M.Kline编写的《古今数学思想》（共三册）系统、全面、深入地讲解了核心数学思想的古代史、近代史和二十世纪三十年代之前的现代部分，是一部非常经典的数学思想史巨作。国内也有几位著名数学教育学家如徐利治、张奠宙、郑毓信、孙小礼等都致力于数学文化教育的研究与传播并取得了很多优秀的成果，这些都可以作为《数学文化》选修内容的来源。
当然，数学文化并不仅局限于数学的发展史及数学的美学意义，我们也关注数学与实践生活及其它学科的联系，比如数学与物理学、数学与生物学、数学与哲学等之间的相互渗透。正因如此，许多新的交叉学科也随之诞生，比如“数学物理方程”、生物信息学“等等，某些发展较为成熟而又与本校专业设置相匹配的数学交叉学科完全可以考虑到此模块之中来。
二、教学组织的模块化
（一）数学选修课与其它专业选修课相融合
数学课程一方面可以培养学生的科学素养，另一方面又是理工科某些专业课程的应用基础，因此，可以根据专业培养目标，考虑将数学选修模块中的某些课程与相应的专业选修课及其它公共基础选修课相融合构成新的选修模块。事实上当选修模块确定下来后，完全可以采取必修课程的管理模式，教学要求以及教学评价，只是选修课程的教学班级可能不再是原来的自然班级，已打破了院系、专业的界限，甚至同一门课程的任课教师也打破了院系、专业的界限。正因为如此，这种模式为学生的个性化发展提供了更大的空间。
（二）必选与任选
相对于同一大类专业来说，现有的高等数学课程体系基本上是“取最小公分母”，没有体现细分专业对该学科的不同要求。因此，对某些专业来说，可以适当减少必修学分，增加选修学分。将原来的某些大类必修课改为更多小类专业的必选课或部分专业的任选课，这样才能照顾到原来一些没开设此门课程的其它细分专业之需要。比方说《数学物理方程》可作为核科学与技术学院核技专业的必选课，也可作为城建学院某些专业的必选课，还可作为电气学院电子等专业的任选课。对一些小类专业，根据其专业特色，从前面三大选修内容模块中提炼出相关的课程构成相对稳定的必选模块与任选模块，虽然给教学管理增加了一些麻烦，但学制弹性更大，能满足更多学生的个性化需求。
综上所述，理工科院校数学课程选修模块的构建理念大致如图1所示。
由于数学思想方法、数值计算与数学文化三大模块之间并不是孤立的，它们相互影响、相互渗透，因此我们的模块化并不是追求“数学”严格意义上的分类，仅从数学核心内容出发。而具体的选修模块要根据学校专业设置、师资力量及学校的硬件设施情况统筹安排。可见，学分制下大学数学选修体系的构建与实施无论是对任课教师的专业素质还是对学校的教育管理水平都是一种挑战！
参考文献
[1]蔡先金，宋尚桂.大学学分制的理论与实践[M].青岛：中国海洋大学出版社，2006：45.
[2]徐沥泉.数学方法论（MM）在我国大学数学教学中的应用[J].大学数学，2014，30（4）：53-64.
[3]沙元霞.數学建模思想对大学生数学应用能力的影响[J].鸡西大学学报，2012，12（7）：10-11.
[4]李明振，庞坤，宋乃庆.认知弹性理论指导下的高师数学建模教学[J].数学教育学报，2007，16（1）：96-99.
[5]韩明.将数学实验的思想和方法融入大学数学教学[J].大学数学，2011，27（4）：137-141.
[6]陈延梅，张池平，李道华.大学工科数学计算方法教学之探讨[J].大学数学，2005，21（2）：30-31.
[7]吝维军，季素月.数学实验——数学方法、数学软件和数学应用的融合[J].大学数学，2011，27（1）：153-156.
[8]顾沛.“数学文化”课与大学生文化素质教育[J].中国大学教育，2007（4）：6-7.
[9]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001，10（3）：12-17.
[10]M.克莱因（美）.西方文化中的数学[M].张祖贵译.上海：复旦大学出版社，2004，36.
[11]周红林.数学文化教育与大学生数学理性精神的培养[J].湖北科技学院学报，2014，34（9）：8-10.