【摘 要】数学能力的培养是新世纪人才培养的重要组成部分。本文探讨了当今大学生应具备的数学能力,并从高等数学教学的角度讨论了培养学生数学能力的方法。
【关键词】数学能力 思维能力 创新能力 应用能力
【中图分类号】O175.24 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810(2010)01-0013-02
【Abstract】Mathematical competence is one of the important parts of the talent development in the new century. In this paper we introduce the mathematical competence that the college students should have, and we also discussed some measures for cultivation of the students’ mathematical competence from the point of higher-mathematics teaching.
【Key words】Mathematical competence Thought Creativity Application
新时期科学技术的竞争,归根结底是人才的竞争,数学作为高等教育的一门重要的基础课,其所起的作用十分重要。“高新技术本质上是一种数学技术”的观点已被越来越多的人所认可,没有良好的数学能力已无法进行各种技术的创新。数学能力是一种与数学有关的特殊的能力,是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并在这类活动中表现出来比较稳定的心理特征。[1]但是近年来,随着高等院校的不断扩招,学生的数学能力也在不断的下降,因此,如何培养学生的数学能力以适应日益发展的科学技术是摆在教师面前的紧迫问题。
一 目前高等数学教学中存在的主要问题
高等数学是高等院校中一门基础的培养人才素质的重要课程,各类工程技术问题的解决都离不开数学知识。而新时期的大学生数学能力不足表现为:第一,学生计算能力普遍较差。第二,学生未能形成良好的空间观念,缺乏空间想象力。第三,缺乏严密的推理论证能力。第四,没有较好的形成综合的数学解题能力。目前高等数学的教学内容和方法大都忽视了对学生数学能力的培养,对学生自身来说,一方面,他们觉得高等数学内容上枯燥乏味,理论上又苛求严密,从而望而生畏,丧失了对数学的兴趣;另一方面,忽视对数学能力的培养又使理论学的较好的学生不会应用所学知识解决实际问题。[2]因此,在高等数学教学过程中应考虑从素质教育的角度出发,着重培养学生的数学思维能力、创新能力和数学应用能力。
二 高等数学教学中学生数学能力的培养
1.科学安排教学内容以培养学生的数学思维能力
数学原本是体现易、美、妙的一门学科,易在直观上,美在抽象上,妙在方法上。学习数学,要极具好奇心和创新意识,富有良好的归纳抽象和严谨的逻辑思维能力。但是长期以来,学生认为高等数学内容枯燥甚是头疼。公认的很基础、很重要的数学,实际教学效果却令人难堪。由此可见激发学生学习数学的兴趣,培养他们数学能力的关键是安排科学的教学内容。首先,在内容体系的整体组织上,本着“以人为本”和“突出重点”的原则,强调应用性,而不过分要求严谨性。对于纯理论性的和对解决实际问题作用不大的定理或结论,可以略去证明,以缩减学时用于拓宽应用方面的知识。其次,丰富内容的背景知识,尽可能由实际问题引入有关概念,如在讲授极限理论时,可以由古代的《九章算术》中“割圆术”引入极限,由求物质质量、力作功等问题引入重积分、曲线积分等,从而增强学生应用数学知识思考问题的能力。最后,利用高等数学教学与现代教育技术的有效整合,将传统的黑板教学与现代化的多媒体教学相结合。一方面可以省去教师在黑板上书写的时间,提高教学效率,另一方面可以借助计算机及数学软件强大的图形功能,将抽象问题直观化,以空间解析几何教学为例,利用多媒体教学可展示从不同角度观测到的空间曲面、曲线和立体图形的形状及截面情况,从而加强学生的理解,并启发他们如何去发现、分析和解决问题,增强数学思维能力。在具体的教学过程中,适当提出一些学生感兴趣的,如彩票问题,以提高学生的学习兴趣,培养学生的思维能力。
2.科学设计习题以培养学生的数学创新能力
在教学中,习题的科学与否往往直接影响学生的学习效果,影响学生创新能力的培养。有些习题经过稍加提炼之后不但能提高学生的学习效果,而且也训练了学生的思维。一般来说,好的习题不仅是典型的具有代表性的题目,而且还应具有趣味性、实用性,能充分调动学生的积极性。同时好的习题的解答方法也往往是典型的重要方法,能够使学生掌握这一类问题的求解方法,所以说设计一道好的习题对培养学生的数学能力往往能起到事半功倍的效果。设计习题首先要循序渐进,能为学生提供思维的阶梯,习题由难到易、逐步深入,学生越做越有信心、感兴趣。也要密切关注学生的信息反馈,及时指导、讲解。其次,设计习题不仅要体现正在学习的新知识的运用,也要适当穿插一些已学过不久的旧知识,让学生有个反复接触的机会,寓复习于平时练习之中。第三,设计习题要因材施教,因人而异。除了设计要求掌握基本内容的简单习题外,对知识基础好的学生,可提供一些需要思考性的习题。这样就给勤于思考的学生提供了发展创新思维的材料。第四,设计练习要注重变换形式,注意多样性,除了设计计算题外,还要有填空题、选择题、应用题等其他题型。另外,我们在设计习题时也要掌握适度原则,处理好质和量的辩证关系,并不是给出习题越多越好,注意提高习题的质量,也就是说,设计习题要立足于课堂的主要内容,但要避免单调、孤立和重复,这就要求我们设计习题形式多样、新颖有趣;要立足于有利于学生运用新知识能力,有利于发展学生的创新能力。同时,我们要适时给出小结,这是学好数学课不可缺少的一步,但也往往最容易被人忽视。通过习题的总结可使学生准确掌握这类知识和解题方法,通过一题多解和改变题型可培养学生的发散思维能力,使学生得到解题的规律性,以培养学生的数学创新能力。
3.用数学实验以培养学生的数学应用能力
数学实验就是指学生运用数学软件解决数学及工程技术中所遇到的计算、模拟及仿真问题。在高等数学课程中开设数学实验,将以培养学生应用能力为目标来组织教学,力求使学生的逻辑思维能力、演算能力和处理实际问题的能力协调发展,培养学生使用计算机软件的意识和能力,提高他们学习数学的兴趣和应用数学的能力,达到提高学生综合数学素养的目的。通过数学实验的开设,使学生学会应用数学软件处理实际问题,在后续课程和今后的科学实验中具有应用数学手段处理问题的意识和能力,以适应科学技术发展和培养高素质人才的需要。通过数学实验活动,不仅能培养学生的应用数学的能力及创新能力,还能培养学生的想象力、独立进行科学研究的能力、团结合作精神及进行协调组织能力、撰写科技论文的文字表达能力。因此,在高等数学的教学过程中:第一,应把主要的精力放在概念的发现及概念的建立上,重视逻辑推证及一般的解题方法技巧,删除繁难的演算。第二,在开设高等数学的同时开设数学实验课程,使学生尽快掌握一种数学软件,并能熟练地运用计算机解决已学过的高等数学的有关计算问题,为数学建模打好基础。第三,大数学建模开设的面,改变过去那种开设数学建模主要是为了参加建模竞赛的思想,认识到数学建模对培养学生创新能力的作用,端正开设数学建模课程的认识。通过调研得知,运用数学实验是培养学生思维素质,提高学生应用数学工具解决实际问题能力的有效手段之一。
三 结束语
总之,在高等数学教学中培养学生数学能力的方式必须坚持多样化的道路,而不论哪一种方式都需要教师和学生的共同努力。[3]当然,良好的数学能力也不是一朝一夕就能形成的,但只要根据学生实际情况,通过各种手段,坚持不懈,就必定会有所成效。而学生一旦具备了这种数学能力,将使他在今后的学习和工作中终生受益。
参考文献
[1]叶建红.新形势下数学能力及其培养:[硕士学位论文].福州:福建师范大学,2003
[2]曹治清.改革高等数学教学 培养学生综合能力[J].成都中医药大学学报,2004.6(1):52
[3]张宏亮.高等数学教学中学生创新能力的培养[J].盐城工学院学报,2004.17(2):72～75