一、广义相对论的数学问题
狭义相对论的钟慢尺缩，使存在质量的时空变成弯曲的时空，质量造成的弯曲空间属于罗巴切夫斯基空间，而不是黎曼空间。广义相对论用黎曼几何，描述弯曲的罗巴切夫斯基空间是没有数学依据的。
其实，广义相对论是在狭义相对论的基础上建立起来的，狭义相对论的错误使其失去了存在的前提。
二、广义相对性原理与等效性原理不相容
1.潮汐力与升降机
重力场中，在自由下落的升降机里有两个用一个弹簧秤连接的物体。由于引力场有潮汐力而惯性运动没有潮汐力。这样，通过弹簧秤的读数就能判断升降机是处于引力场中，还是处于加速运动的惯性系中。这否定了等效性原理。
2.中子干涉实验否定了弱等效原理
中子在引力场中的干涉行为与其引力质量和惯性质量都有关。这也否定了广义相对论的等效原理。
3.力与时空弯曲
由同种带电粒子如同种质子构成的粒子团，在同样的电场中也具有同样的加速运动，加速度的大小也与粒子的电量、质量无关。存在同样的“引力质量”与“惯性质量”的等效性。
电磁力是万有引力的1037倍，因此，仅电磁力造成的空间弯曲就是质量引起的时空弯曲的1037倍。据此，我们计算的引力场中光线的弯曲、水星的进动、引力红移、原子的光谱等会因此强势增加，而此不是事实。
三、证明广义相对论的实验问题
1.光线的引力弯曲
a.爱丁顿之后，不同的科学家测量光线的引力弯曲结果相差很大。根本就不能用广义相对论来解释。
b.现代精确的天文观测表明：光线的弯曲与光线频率有关。这与广义相对论不相容。这充分体现了光线的弯曲是折射、衍射等物理过程造成的。
c.爱因斯坦在1916年的《狭义相对论与广义相对论浅说》中，对发现的光线1.7秒的弯曲的解释是：“这个偏转一半是由于太阳的牛顿引力场造成的；另一半是太阳导致的空间几何形变（弯曲）造成的。”但是，若在计算太阳系中行星的运动轨道时，同时考这双重作用，则所有的行星受到的总作用力会加倍。这样，包括我们地球在内，所有行星的运动轨道就不会在现在的位置，但这不是事实。
2.水星近日点的进动
水星每一百年近日点偏转角为5600.73±0.41秒，减去地球岁差的5029″，余额571.73″为水星的百年进动。根据牛顿理论计算，金星、地球、木星等其他行星综合作用产生的进动为528.62″，余额571.73″-528.62″=43.11″。按相对论计算，太阳引起的每百年进动43.03秒。
除了水星外太阳系还有7颗行星，木星的质量最大，是太阳质量的千分之一。做一个放大的计算：假设除了水星外還有10颗行星，它们的质量都等于木星的质量，且都位于木星的轨道上——假象木星，则这个假象木星的质量是太阳质量的1%；在100个地球年内，水星转约415圈、木星约转8圈。这样，在100个地球年内，水星在假象木星的面前经过约415-8=407次，我们再放大一次，每经过一次改为一圈。
水星的进动公式是：
Δφ=N6πGM/H
其中，N为环绕圈数，G为万有引力常数、M为引力体质量、H为行星轨道半长轴。
对于水星环绕太阳运动产生的进动有：
43.03″=N6πGM太阳/H水星 （1）
对于水星环绕这个位于木星位置上的假想天体运动产生的进动有：
Δφ=N’6πG0.01M太阳/H木 （2）
（2）式除以（1）式得：
Δφ/43.03″=N’6πG0.01M太阳/H木/N6πGM太阳/H水星
Δφ=43.03″0.01 N’ H水星/NH木
Δφ=43.03″×0.01×0.387×407÷5.2÷415
Δφ=0.0314″
这个放大了的数值只有约0.0314″。571.73″-0.0314″=571.6986″，而按照广义相对论计算出的太阳引起的进动，只有43.03″，与所需要的数值571.6986″差了528.6686″这就否定了广义相对论本身。
这就是说，应用爱因斯坦的广义相对论根本就解释不了水星的进动问题。
此外，岁差常数的任何微小变化，如万分之一的变化，都会影响这一验证结果，而此变化是完全可能的！
4.引力场中质量的变化
由引力场与加速参考系的等价性可知：同钟慢尺缩的变化一样，在加速系中物体的质量会发生变化：m=m0/[1-（v/c）2]1/2，则静止在不同强度的引力场中的物体质量应变化。但在广义相对论中，爱因斯坦只提时间与空间的变化，而未提及引力场中质量的变化。
我们也从没有见到，在地球的不同高度处静止的物体质量会发生变化。
四、引力场的几何化不成立
在广义相对论中引力场被几何化了。行星不是在太阳的引力作用下运动，而是在弯曲的空间中环绕太阳运动。
这是有问题的。
A、物体间的作用总是相互的，行星在太阳造成的弯曲的空间中运动时，其离心力会作用于空间。由于离心力等于引力，行星的离心力会等值地作用于所在的空间，从而使之不再弯曲而成为标准的平直空间。这样行星的运动就会偏离现有的运动轨道，而此不是事实。
空间为什么能约束天体的运动，它也是由原子、分子等构成的物质吗？若是，为什么没有在这些天体的前方，对宇宙中天体的运动产生阻力而使其静止下来？若不是，它怎样克服离心力？
B、太阳的质量是怎样使周围空间弯曲的？太阳质量的引力场造成空间弯曲，它应该同时作用于处于同一空间的行星，若考虑这双重的作用，所有行星的现有轨道都将改变，而此不是事实！
地球轨道上的空间弯曲为什么没有阻止漫天雪花的自由落下？！
五、引力子运动速度等于光速的悖论
黑洞的引力场足够强，光无法逃逸出来。但是，引力子速度等于光速，光子不能离开黑洞，引力子是怎样离开黑洞而在视界外产生引力场的？
在编写教材和教育学生时，应该指出广义相对论存在的这些问题，不能让学生全盘接受。这样才不会误导学生。科学不是小说，正确性是其拥有存在价值的前提。我们要勇于质疑。只有质疑才有创新，才能点亮文明的曙光，尤其是我们这些教育者！