摘要：针对信息安全数学基础课程的教学实际，分析现状及教学中存在的问题，并对课程内容设置、教学手段、实践环节、考核方式等方面进行探讨。阐述如何将CDIO教学理念引入课堂教学模式、实践教学模式，培养学生协同学习、合作研究的精神，调动学生学习主动性。
关键词：信息安全；数学基础；CDIO；教学方法
随着计算机和网络技术的高速发展及广泛应用，一旦计算机和网络系统的安全受到威胁，就会危及国家的安全，造成重大损失。因此，加强网络社会管理，确立明确的网络身份管理制度，政府主管部门实施必要的监管手段，对促进社会和谐，维护国家安全和政治稳定，确保长治久安具有重要意义。
当今网络战场成为各国博弈的大舞台，各国都在打造属于自己的网络队伍。无论是在内容安全，还是网络安全方面，我们都应高度关注，都需要从业人员有很好的信息安全数学作为基础，因此培养信息安全人才需要格外重视培养学生的数学基础。信息安全数学使学生系统地掌握与信息安全相关的数学知识及实际应用。
我国先后在高校的计算机学院、软件学院、数学学院设立了信息安全专业。经过近十年的建设和发展，信息安全的成熟教学模式逐渐凸显。它一般以密码学为核心内容，围绕密码学理论及保护信息不被非授权访问等技术展开系列课程。众所周知，数学是一切研究内容的基础，密码学涉及的数学基础广泛且抽象，数学基础成为奠定该专业基础的必修课程。所以有信息安全专业的高校都开设了信息安全数学作为专业基础的必修课程。该课程是新兴的数学课程，在保留其突出的理论特性的同时，又有别于其他数学课程，更贴近实际应用。该课程是为了解决信息时代大量数据安全存放、传输、网络密码安全的需要，是更为实用的数学。东北大学软件学院高度重视CDIO教育模式，并在多门课程中进行了CDIO教学改革实践。
1 课程现状及存在的问题
数学课程是信息安全专业的必修课程之一，如何选择适合信息安全专业的数学教学内容至今都存在争议。目前，信息安全建设效果突出的院校先后出版了自己的信息安全数学教材，这些教材中均涵盖初等数学、近世代数、组合数学、椭圆曲线等。但讲授该基础课程，至少需要2个学期，且只能教授学生计算安全密码体系建立的基本数学原理，尚不能满足信息安全专业对数学的要求。
信息安全数学基础是独立的新兴课程，同时也是不断发展变化的数学课程。信息安全的相关技术在不断地发展变化，作为信息安全专业的基础数学课程也要不断地提出新的理论。信息安全数学是近世代数和初等数论2门课程的融合，这就涉及它们能否融合及如何融合的问题。例如，整除和同余既是数论的开端，也是近世代数的预备知识。再如，费马定理等某些结论可以由近世代数导出，也可以由数论导出。目前信息安全数学基础课程在内容设置、教学手段及方法、考核等方面都存在一些问题。
1）教学模式比较单一、缺乏多样性。
在课堂教学模式方面，目前所采用的教学模式相对单一，往往以教师的课堂理论讲授为主，授课手段多数为板书或PPT形式，无法充分调动学生的积极性和创造性。
2）在教学设计上缺乏与密码学课程的结合。
信息安全数学基础虽然以理论为主，但信息安全专业学习的目的是要利用所学知识解决实际信息安全问题。学生在学习过程中仅掌握理论知识内容，但不知道该如何将知识与实际结合，解决实际问题，逐渐失去了学习的兴趣。
3）教学环节重理论、轻实践。
很多学校以理论为主，实践教学环节薄弱，不注重实践能力的培养。能力的培养不能仅依赖教师的课堂教学，还需要大量的上机实践。虽然是数学理论较难理解的课程，但在教学中应适当增加实践教学环节，使学生在实践中深化对知识的理解，增强解决实际问题的能力。例如，在讲授大素数分解难的问题时，应结合RSA公钥密码，引导学生尝试设计并实现相应的算法流程，从而加深其对问题的理解。
4）考核方式比较单一。
目前多数学校还是采用传统的考核方式，以平时作业、测试、期末闭卷考试为主，不注重学生的动手能力和对知识的综合运用能力。传统的考核方式只能引导学生采用被动的学习方式，无法提高其综合素质。在考核上应采用多种形式来考查学生。例如，可以把学生分成小组，运用所学知识来实现密码算法，根据其实现结果及撰写的报告，来确定考核成绩，占期末成绩的一定比例。
通过上述对信息安全数学基础课程的现状和存在问题的分析结果可以看出，目前的教学模式缺少对学生实践能力和创新能力的必要指引，对学生的沟通合作能力的培养欠缺。因此，信息安全数学教学改革势在必行。
2 课程内容及教学方法探讨
2.1 课程内容的设置
信息安全数学基础理论知识更接近于实际应用数学，与其他数学课程相比有其特殊性，所以在课程内容的设置上不能局限于对书本知识的讲授。目前的教学内容以初等数论、近世代数、椭圆曲线等为主。所以应该从密码学的基本思想引入相关概念，以数学特有的结构层层深入，让学生理解并掌握支撑密码算法的数学理论及其推理过程，使其了解信息安全所涉及的数学分支的内容和用途，为以后的应用奠定基础。同时，在课程内容的讲授过程中还应注重知识的前沿性，在教学内容中可引入国家有关科研项目的关键技术问题，保持教学内容的先进性。
2.2 教学方法的探讨
信息安全数学基础作为数学学科，其经典的教学方法值得坚持，比如注重概念的讲解使学生理解准确；注重学生逻辑思维能力的培养；通过典型例题把抽象的问题具体化，注重师生互动，调动学生的学习积极性等。针对该课程的特殊性，我们还应该从以下几方面对信息安全数学基础课程教学方法展开讨论。
2.2.1 采用互动的教学方式
在教学过程中注重与学生的互动。学生可以对教师的授课内容提出疑问，与教师进行讨论。通过共同探讨，加深学生对问题的理解。教师以问题为牵引，采用启发式思维方式引导学生共同探讨，在相互学习中理解和掌握数学基础知识及其在信息安全领域的应用。同时在教学过程中，教师可以提出生动的例子来解决实际问题，例如利用同余基本原理安排足球比赛日程表，提高学生的学习兴趣。通过互动的教学模式，使得学生的注意力集中于课程内容，课堂气氛更加活跃。同时，在教学过程中，教师将处于学习状态，能够在教授内容的同时不断获取新的知识。
2.2.2 加强实践，提高学生的动手能力
国家培养信息安全的实用人才，最终目的是为了满足社会信息化的需要。随着我国信息化进程的不断深入，信息安全问题已经成为政府和企业广泛关注的焦点问题，国家明确规定把信息安全人才培养作为加强国家信息安全保障工作的一项重要任务，而信息安全人才不足成为制约我国信息安全发展的瓶颈。现在无论是在内容安全还是网络安全领域都迫切需要大量的信息安全人才。
信息安全数学教学体系的核心思想是构建一个安全有效的密码体系，用成熟理论完成实际应用，这就要求我们在教学活动中为学生提供更多的实践机会。例如在学习模逆、欧拉定理等相关知识后，要求学生编程实现RSA算法加密数据。通过课堂同步实验巩固学生的理论知识，激发其学习兴趣，培养其解决问题的能力。可以采用灵活的方式增加实践环节，把学生分成小组，让学生独立思考目前学到的数学知识能够解决哪些信息安全中的问题，并在课堂上分组汇报和讨论。也可以设计上机编程的实践内容，让学生自由组合，每组3-4人完成实践课题内容。在实践的过程中，可以使学生体会到数学是整个信息安全的核心。
2.2.3 将CDIO教育模式引入课程教学
20世纪90年代末，麻省理工学院教师在小范围内探讨了如何能把理论知识的传授和实践能力的培养结合起来，开始推动CDIO（Conceive构思、Design设计、Implement实施、Operate运作）教育改革计划。CDIO工程教育模式不但继承和发展了欧美国家20多年来工程教育改革的先进理念，而且成为近年来国际工程教育改革的重要研究内容之一。CDIO教学模式的核心思想是让学生在“干中学”，以“工程项目”或“项目案例”为载体来组织整个学习过程，以过程中不同阶段的知识需求为驱动安排教学内容和方法。在信息安全数学基础教学中，应把培养学生工程实践能力和课程相结合。
在设计实验和实践教学环境中，不能仅按照以往的模式，安排学生从实验目的、原理到实验方法、步骤“一包到底”。这样的教学方法内容单调，使学生在实验中缺乏主动性。在教学中要特别强调开发综合性实验、设计性实验，以学生动手为主，培养学生的数学思维与创新能力。教师可以把自己科研课题中的部分和相关的子课题分配给学生，引导其用所学的知识解决现实问题，从而更好地理解知识。
CDIO教学模式的核心思想是让学生在“干中学”，可以让学生参与科研项目子课题，也可以设计一些实践题目给学生，这些都能够很好地培养学生创造能力、应用分析能力和团队精神。现今国家和各高校都投入了相当的经费鼓励学生参加大学生创新性实验计划、信息安全大赛、数学建模竞赛，学生可以在参赛过程中得到锻炼。这些竞赛活动，不仅激发了学生学习活力，充分调动其学习积极性，提高其建立数学建模和解决实际问题的能力，而且有利于培养学生团队协作精神，有利于各学科的交叉融合，提高其创新能力。
2.2.4 在教学中结合BB（Blackboard）平台
BB（Blackboard）教学平台是国际领先的教学平台，是服务提供商专门为教育机构开发研制的软件平台，是目前全球市场上唯一支持百万级用户的教学平台，全球有4000多所高校及教育机构在使用BB平台。BB平台是以课程为中心的网络教学环境。教师可以在平台上开设网络课程，不同学生之间、教师和学生之间可以根据“教和学”的需要进行讨论、交流。教师可以利用“Blackboard”和现有“课堂教学”进行有机结合，开展基于网络的教辅教学活动，帮助教师解决面临的问题，提高课堂教学效率，减少重复劳动，提升整体教学质量。
2.2.5 采用灵活的考核方式
以往的数学类课程大都以平时作业和期末卷面成绩的综合作为最终的成绩，为更好地适应课程的发展，教师应采用灵活多样的考核方式来对学生进行考核。考核可分为几个部分，期末考试（60%）、平时作业（10%）、实践环节（20%）、科研能力（参加与课程内容相关的创新性项目，撰写论文或报告情况，10%）。通过这种方式全方位考察学生的学习水平，全面培养学生的综合能力。
3 结语
我们在实际教学中采用互动式教学模式，将CDIO教学理念引入课堂教学模式、实践教学模式，激发了学生的学习兴趣，培养学生学以致用的能力、创新意识和团队协作能力，并提出在实际教学中使用BB平台，加强与学生的互动，更好地发挥网络的教辅功能，提高教学质量。在今后的教学和研究中，笔者将结合现有的教学模式深入探索，为信息安全数学课程教学改革探寻更为完善的教学方法。