摘要：数据在计算机中是以器件的物理状态来实现的，因此研究数据之间的进制转换非常重要。基于计算机器的小数位进制转换方法能够克服一般转换方法的繁琐，用计算器快速实现包含有小数部分的数据的进制之间的转换。
关键词：进制转换；小数位；计算器
中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)36-2872-02
A research approach of Binary with decimal place counting system Based on calculator
LIU Yong-yi, QUE Qing-xian, ZHAO Qiao-mei
(Computer Department,Hunan Institute of Humanities,Science and Technology,Loudi 417000,China)
Abstract: Data communications in computer is realized depend on the state of parts of an apparatus,so research of Binary place counting system is very importance. Binary with decimal place counting system Based on calculator can conquer the complexity of currently method, fleetly realized Binary with decimal place counting system Based on calculator.
Key words: binary place counting system;decimal place;calculator
1 引言
随着计算机技术和网络技术的快速发展，计算机的应用领域不断的被扩大，它已经成为了人们进行通信、联络、互动的主要工具之一。计算机是一种能够自动、高速且精确进行信息处理的现代化电子设备，其在数值计算和数据处理方面的作用尤其突出。而数据在计算机中的表示方式是以器件的物理状态来实现的，因此二进制成为了其最方便可靠的数据表示形式。研究不同进制之间的转换方式就显得非常重要了。
2 进制转换的一般方法[1]
通常情况下我们采取用短除法的方式进行整数数位的进制转换，采用短乘法的形式进行小数数位的进制转换。由于整数和小数它们进行进制转换的方法并不一样，因此这是一项比较复杂的过程。
1) 整数部分的进制转换方法
对于只有整数的进制转换方法，可以将其归纳为口诀：“除基取余，逆向取值，直到商为零”。
例如：将十进制数345转换为二进制。其过程如图1。
因此得出结论，将十进制数345转换为二进制数的结果为：(101011001)2。
2) 小数部分的进制转换方法
对于只有小数的进制转换方法，可以归纳为口诀“乘基取整，正向取值，直到余数为零或达到要求保留的小数位”。
例如：将十进制数0.678转换为二进制（要求结果保留四位小数）。其过程如图2。
因此得出结论，将十进制数0.678转换为二进制数的结果为：(0.1010)2。
3) 既有整数部分又有小数部分的进制转换方法
对于既有整数部分又有小数部分的进制转换方法，通常是分别按照整数部分和小数部分的转换原则将其分开转换再进行组合。
例如：将十进制数345.678转换为二进制数，其转换过程为分别转换整数部分和小数部分，然后再进行组合，所以转换结果为(101011001.1010)2。
对于其它的非十进制数与十进制数之间的转换原理相同，例如十六进制，只要把基改成16就能实现了。
3 基于计算器的小数位进制转换方法[2]
利用上述方式进行数位的进制转换，虽然能够依据口诀进行转换，而且方法也非常简单，但是它的计算过程却是非常繁杂的。而利用系统提供的计算器来实现这一操作却非常快速、方便。
利用系统提供的计算器可以直接实现整数部分十进制、二进制、八进制及十六进制之间的转换。其方法为：通过开始菜单中的附件打开系统计算器，并将其视图方式切换到“科学型”，选择相应的进制进行转换。
系统自带的计算器并不支持包含小数位的数据直接进行转换，需要通过一些中间的转化过程。以将十进制数345.678转换为二进制，并将其结果保留四位小数为例，其操作步骤如下：
1) 通过开始菜单中的附件打开系统计算器，并将其视图方式切换到“科学型”；
2) 在十进制状态下输入数据345.678；
3) 将该数据乘以2^4(即将数据扩大16倍，相当于在二进制状态下小数点往右移动四位，得到结果为5530.848，在后续的转换过程中小数部分0.848将被舍弃。)；
4) 直接点击二进制，得到数据(1010110011010)2，从右往左数，将最后四位作为小数部分，添上小数点，得(101011001.1010)2，该二进制数据即为所求结果。
该转换过程反之同样成立。例如：将二进制数据101011001.1010转换为十进制，其过程如下：
1) 在二进制状态下输入数据1010110011010；
2) 将其转换为十进制；
3) 将该数据除以2^4，得到数据345.625（因为只保留了四位小数，故存在一定的误差）即为所求。
同理，该转换过程同样适用于将带有小数位的十进制转换为八进制及十六进制。
将带有小数位的二进制转换为八进制及十六进制的原理：二进制转换为八进制的原理是三位二进制数转换为一位八进制数；二进制转换为十六进制的原理是四位二进制数转换为一位十六进制数。故利用计算器将带有小数位的二进制转换为八进制及十六进制时，首先把小数部分补足为十二位，然后去掉小数点，再进行相应的转换。
图1
图2
例如：将带有小数位的二进制数101011001.1010分别转换为八进制、十六进制及十进制。其转换步骤如下：
1) 小数部分补0凑足十二位，得到二进制数据串101011001.101000000000；
2) 在二进制状态下输入数据101011001101000000000；
3) 将其转换为八进制，取最后四位为小数位；
4) 将其转换为十六进制，取最后三位为小数位；
5) 将该数据转换为十进制，再除以2^12，得到数据345.625即为所求。
同理可以将带有小数位的八进制数及十六进制数转换为二进制及十进制。
例如：将带有小数位的十六进制数159.A转换为二进制、八进制及十进制，其转换步骤如下：
1) 小数部分补0凑足三位，得到十六进制数据串159.A00；
2) 在十六进制状态下输入数据159A00；
3) 将其转换为八进制，取最后四位为小数位；
4) 将其转换为二进制，取最后十二位为小数位；
5) 将该数据转换为十进制，再除以16^3，得到数据345.625即为所求。
4 总结
基于计算器的小数位进制转换方法能够克服一般数制转换方法的繁琐，快速实现带有小数位的数据之间的数制转换，它一方面能够为我们在做一般转换的时候提供一种快捷有效检测手段，另一方面使计算器的应用范围扩大，是一种非常有用的技术。
参考文献：
[1] 戴经国,羊四清.大学计算机基础[M].3版.长沙:湖南人民出版社,2006.
[2] 戴经国,羊四清.大学计算机基础实验指导[M].3版,长沙:湖南人民出版社,2007.