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摘 要：为了对边坡稳定性做出客观合理的判断，将理想点法应用于边坡稳定性评价中，选取岩石质量指标、岩石结构特征、地应力等7个具有代表性的影响因子作为边坡稳定性评价指标体系；采用改进的熵权法确定各指标权重系数，建立了边坡滑移失稳的熵权-理想点法预警模型。结果表明：改进的熵权法与边坡实际稳定级别基本一致，验证了该方法的可行性和可靠性，证明此方法具有良好的工程应用前景。
关键词：边坡；稳定性；熵权法；理想点
中图分类号：U417.2 文献标志码：B
文章编号：1000-033X（2017）03-0118-05
Abstract： In order to make objective and reasonable judgment on slope stability， the ideal point method was applied to slope stability evaluation， and seven representative influencing factors such as rock quality index， rock structure characteristic and ground stress were selected to build the index system. The weight coefficient of each index was determined by the improved entropy weight method， and the early warning model of slope slip instability was established based on the entropy weight and ideal point method. The results show that the improved entropy weight method is consistent with the actual stability level of the slope， and the feasibility and reliability of the method are verified. It is proved that this method has a good prospect of engineering application.
Key words： slope； stability； entropy weight method； ideal point
0 引 言
中国华北地区修建的公路隧道越来越多，工程建设多处于高山峡谷地带，其边坡稳定性备受关注，合理评价边坡稳定性对工程建设的顺利推进具有重要意义[1]。
目前，国内学者对边坡稳定性的评价方法众多，陈昌富等[2]引入遗传算法优化人工神经网络（ANN），采用人工神经网络构建T-S型推理系统，基于此构建了一种新的智能边坡稳定性评价模型；李聪等[3]通过收集历史上31个典型滑坡样本建立了基于实例推理的滑坡数据库，将待评价边坡与数据库样本进行比较给出评价结果；罗战友等[4]采用支持向量机模型对历史样本进行训练学习，建立了影响因子和边坡稳定性之间的非线性函数关系，通过模型输出得到边坡稳定性等级；薛锦春等[5]将聚类与未确知测度方法引入到边坡稳定性评价中，在大量历史样本训练的基础上进行动态聚类分析，据此解决边坡稳定性评价这类不确定性问题；李克钢等[6]针对传统方法中评价指标权重计算方法的不足，分析了评价指标权重的动态变化对边坡稳定性的影响，采用可拓理论的简单关联函数对层次分析法进行了改进，并结合工程实例进行了验证；此外边坡稳定性评价方法还有神经网络[7]、灰色系统理论[8]、专家系统[9]、可拓理论[10]等。上述方法对边坡稳定性评价的研究进展起到了重要的推进作用，但在实际工程应用中皆有不足。如采用专家系统时，需要根据专家经验建立复杂的案例推理库，主观性太强；而采用支持向量机、神经网络时，由于客观条件的限制难以建立庞大的训练样本集，同时确定模型参数也较困难。因此，有必要寻找新的边坡稳定性评价方法。
理想点法属于多因子综合评价方法，能同时进行多个对象的综合考核，并确定待评价对象所属类别，该方法简单、直观，无须建立复杂的数学模型。从理想状态出发，寻求边坡稳定的所属类别，使得边坡稳定性等级的确定更为客观、合理。目前该方法已被广泛应用于沥青路面性能评价[11]、梯级水电站优化调度[12]、泥石流危险度研究[13]、专家水平判断研究[14]、鱼类费效评估[15]、土地利用规划方案评价[16]等相关领域，此外文献[17-20]分别建立了基于理想点的隧道围岩分类模型和基于理想点法的岩爆烈度分级预测模型，模型可以较好地给出围岩分类结果和岩爆烈度预测等级。基于此，本文将理想点法引入到边坡稳定性评价中，选取7个影响因子作为本次边坡稳定性评价的指标体系，将边坡滑移失稳险情预警等级划分为5级，构建了基于理想点法的边坡稳定性评价模型，并以4个高陡边坡为例建模验证。
2 基本理论
2.1 理想点法
理想点法作为一种多指标综合评判方法，其首要目标是通过建立边坡稳定性评价指标体系，确定各评价指标的相对权重；在此基础上定义一种模，也就是m维欧式空间（Euclidean space）中的一个点，在此定义下，确定一个尽可能靠近理想点的点，使得该点与反理想点评估函数之间的距离最远，与正理想点评估函数之间的距离最近；之后采用理想点贴近度对边坡的稳定状态进行评估，给出评价结果。该方法的具体流程分為4个步骤。
2.2 熵权法
熵权法作为一种客观赋权法，其原理较为简单，已被广泛应用于权重求解中。通过建立评价指标的矩阵来计算各指标的熵值，熵值越大表明该指标提供的有效信息越少；熵值越小，表明提供的有效信息越多。因此，熵权法可以根据评价指标的熵值大小对其进行赋权，熵值越大，权重越小，反之亦然。熵权法得出的结果客观公正，人为干涉少，能较为准确地反映各指标的实际情况。因此，本文采用熵权法计算边坡稳定评价指标的权重。
2.3 基于熵权-理想点法耦合的综合评估模型
边坡稳定评价指标的权重计算时，收集历史观测数据，获得边坡的完整资料以尽可能真实地反映边坡的工作状态，指标权重确定后，根据本文建立的综合评价模型得到理想点贴近度值，从而给出边坡稳定评价结果，具体步骤如图1所示。
3 工程实例
为了检验所建立的基于理想点法的边坡稳定性评价模型的合理性和有效性，结合某高速公路旁的4个高陡边坡的相关数据（包括岩石质量指标、岩体结构特征、地应力、黏聚力等）进行分析，对模型进行检验。案例1，某高陡边坡位于某高速旁，边坡岩土类型组成从下往上依次为泥岩、软弱夹层及砂岩，其中软弱夹层的倾向处于不利情形，与边坡倾向一致，该边坡坡角为64°，高为46 m，通过水文资料可知该地降雨丰沛，当雨季来临时日降雨量超过120 mm，将该边坡命名为P1；案例2，华北地区的某矿山地层以变质岩为主，矿山下部存在较大断层，使得矿床为形态不够完整的向斜构造，具体选择该地3个有代表性的高陡边坡，命名为P2、P3、P4。在实地调查分析及参考研究成果的基础上，综合考虑山坡岩石类别、相对高差、植被覆盖率、沿沟松散物储量、降雨量、结构面等因素，选取岩石质量指标等7个地质环境条件与气象因素相耦合的评价指标，具体见图2。
根据图2中拟定的边坡稳定评价指标体系，采用上述4个高陡边坡的相关数据信息建模计算，具体见表1。
根据本文拟定的边坡稳定性评价指标体系，结合已有研究成果及所选工程的实际情况，拟定了相应的边坡稳定性分级标准，具体见表2。
3.1 理想点和反理想点的计算
本文建立的边坡稳定评价分级标准中，地应力、坡高、日最大降雨量为正指标，量值越大，边坡稳定状态风险越高；岩石质量指标、岩体结构特征、黏聚力、内摩擦角为逆指标，量值越大，边坡稳定状态风险越低。将表2中边坡稳定评价指标标准的上、下分界值选取为正理想点和反理想点，由式（1）、（2）计算边坡稳定评价指标的理想点矩阵F*（+）和F*（-）
3.2 评价指标权重的确定
根据本文提出的改进熵权法，对本次拟定的边坡稳定性评价指标体系进行赋权，具体见表3。
3.3 稳定级别判定
在各评价指标的理想点距离值及相應的权重系数确定后即可得到待评价对象的理想点贴近度。因此，根据本文所建模型，在既定的边坡稳定性评价指标体系及相应标准的基础上，由边坡实测数据计算待评价对象的理想点贴近度，最后根据最大隶属度原则给出最终评价结果，如表4所示。
从表4可以看出：本文方法给出的判别结果分别为极不稳定、不稳定、较稳定、较稳定，与实际情况是相符的，且与神经网络和可拓方法给出的判别结果差别不大。其中神经网络和可拓理论在样本P3发生了误判，原因可能是：把介于两个边坡稳定等级之间的边坡确定为某一级，因此得到误判。理想点法给出的评价结果中，边坡样本P3的稳定、较稳定等级对应的贴近度值TⅠ、TⅡ分别为0.691和0.712，也是相近的，可知边坡样本P3的实际级别也是介于稳定和较稳定之间的。由此可见，理想点法用于边坡稳定性评价是可行的，且基于改进的熵权法确定指标权重，能弥补传统方法的不足。另外，本文所建模型原理简单，采用理想点贴近度给出边坡稳定性等级，简单直观，易于理解，因此具有良好的工程应用前景。
4 结 语
（1）根据工程特征建立了地质环境条件与气象因素相耦合的综合评价指标体系，将理想点法引入到边坡稳定性评价中，为边坡稳定性评价提供了新的思路和方法。
（2）边坡具有不确定性、模糊性和时变性，将理想点法应用于边坡稳定性评价，可综合考虑多种影响因素的共同作用，简单、直观，无须建立复杂的数学模型，使得边坡稳定性等级的确定更为客观、合理。
（3）结合工程实例的相关数据对所建模型进行检验，结果证明模型准确率高，说明基于理想点法的边坡稳定性评价具有较高的准确性和可靠性，有良好的工程应用前景。
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[责任编辑：党卓钰]