摘 要：高等数学教学中普遍存在教学内容多、抽象性强、重点偏离实际应用等问题，因此，需要在高等数学教学中融入数学建模思想；探讨在高等数学教学中融入数学建模思想的途径，从而提高学生应用数学思想、知识、方法解决实际问题的能力。
关键词：高等数学；教学；数学建模
在日常生活中我们随处都能找到数学的影子。正如毕达哥拉斯所说的“数学统治着宇宙”，要解决实际问题就必需建立数学模型，即数学建模。数学建模是指对于现实世界的一些特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。在传统的高等数学教学中数学知识与实践脱节，没有体现出数学知识的“应用型”特色。大多数教师局限于把数学看成是学习其他课程的工具，往往忽略它在培养学生创新能力方面所具有的重要作用，在教学方法上不注意挖掘创新能力的培养素材，课堂讲授方法呆板，甚至满堂灌，调动不了学生的学习积极性。致使大多学生常常感到学了大量的数学知识和方法但是不会用或者用不上。由此可见有必要将数学建模思想融入高等数学的教学之中，加强学生的数学建模能力具有十分重要的意义。
一、在高等数学教学中融入数学建模的重要性
21世纪是一个充满竞争的年代，由于计算机的普及，加速了当今社会的“数学化”。越来越多的实际问题可以归结为用计算手段处理的数学问题。数学建模作为现代应用数学的一个重要组成部分，被越来越多的人所重视，并逐渐成为数学向各个领域渗透的主要媒介，在新世纪高等数学教育中起着积极的作用。在高等数学教学中数学建模课程的开设及数学建模活动的开展，能有效地激发学生学习的自觉性和积极性，提高学生的基本素质和学生解决实际问题的创新能力，成了强化素质教育的一种举措。
1.数学建模可以激发学生学习数学的兴趣
传统的高等数学教学内容多，课时较少，过多地讲述一些理论性的东西，具有较高的抽象性。导致很多学生对学习高等数学缺乏兴趣，认为学数学就只为了考试，因此造成一种恶性循环，渐渐对数学产生厌学情绪。人在认识和处理一些事情的时候必然带有一定的情感愿望和价值目标，学习也同样如此，数学的价值是什么？数学的作用是什么？诸如此类问题在学生的思想中都是非常模糊的，通过数学建模的相关活动，可以让学生体验到数学在解决实际问题中的价值和作用，以及与日常生活的关联，从而体会到学习高等数学的重要性。这样就会调动学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
2.数学建模可以培养学生多方面的能力
这是个学习型的社会，每个人的进步都需要永不停歇的学习，都需要具备自主学习的能力，数学建模体现出学科结合，学科交叉的特点。要解决任何问题都需要综合运用种多学科知识和技能。所以想要解决问题就务必查阅大量各学科的资料，做实际调查与研究。数学建模恰好为这种能力和素质的培养提供了一个平台。学生为了完成数学建模，大量查阅资料，实践调查，学生丰富了阅历的同时也提高了实践能力。这种向未知挑战，向困难挑战的过程，很好地磨炼了学生的心理素质。
二、在高等数学教学中融入数学建模思想的途径
1.在教学概念中融入数学建模思想
传统高等数学的教学把知识放在首位，教学往往紧扣几个核心的概念，如极限、函数、导数、微分、积分贯穿始终，处于自我封闭状态，在课程建设上缺乏创新，教学上给学生的认知是：这是一门强调逻辑性思维，非常抽象的学科，致使学生普遍认为高等数学难懂难学，枯燥无味，学习只是为了考试。所以学习与应用脱节，无法引起学生的兴趣。
数学中的一些概念、基本性质、公式、定理等，一般都是由实例出发，从客观事物的数量关系中抽象出来的，体现了数学建模的思想。因此引进教学的模型时借助已知的概念、定理，在解决模型的过程中引出新的定义、定理、方法，使所学内容与已有的实际联系起来，能最大限度地调动学生学习的积极性。
作为数学教育工作者，在教学中讲授知识内容的同时要注意数学建模思想的渗透，要把培养学生具有应用数学方法解决实际问题的意识和能力放在首位。
2.履行实践教学的职能
如何向学生更好地证明高等数学中的定理，是教学过程的一大难点。事实上高等数学教学中的许多定理，在提出来的时候是有很自然的实际和理论背景的，经过抽象之后才简明扼要地写在教材上。但学生在不了解这些背景知识的情况下，往往对定理的证明较为困惑，发明者的原始想法也很可能就被隐藏在逻辑推理之中，使得学生初学起来较为困难。数学建模是实验教学的最好手段。实验室开放制度是高校教学改革的重点，传统高校教学的实验室开放程度低，学生动手机会少，缺乏自主学习能力与实践体会，这些弊端阻碍了学生的学习积极性、主动性与创新能力我们应建立一套完善的实验室开放制度。把实验教学纳入数学教学计划，让学生在数学建模的实验教学中将数学与其他学科有机联系起来，达到学科互补学习，一起进步的效果。
3.在考核过程中融入数学建模思想
实践表明真正学会数学的方法是使用数学，为此不仅要让学生了解数学，还要鼓励他们用数学去解决实际问题。在数学课程的考核中适当引入数学建模问题，并施以“平时成绩加分”的鼓励办法，由学生独立或组队去完成问题，完成的好则在原有成绩的基础上获得“平时成绩加分”。这种做法，既鼓励了学生应用数学，又提高了逻辑思维能力，又调动了学生的探索精神和创造力、团结协作精神，从而获得除数学知识本身以外的素质与能力。
在高等数学教学中融入数学建模的思想方法，有助于培养学生学习数学的兴趣。科学技术是第一生产力。未来社会要求大学生要有较高的数学素养，没有数学知识，一个人很难在科学、工程技术领域有大的作为。将数学建模思想渗透到高等数学的教学过程中去，是数学教学改革的一项重要的举措，是现代数学教学的发展方向。这一方面能培养学生学习高等数学课程的兴趣，促进学生更好地学习和掌握高等数学的基本知识；另一方面能培养学生应用意识，不断提高学生创新能力。
（作者单位 湖北省武汉市汉口学院）