摘 要：分析了影响煤矿顶板突水的因素，用分维理论对构造因素实施量化、以建立具有实际物理意义的空间信息系统中多元信息的复合分析预测模型。在Arc GIS软件中应用地埋信息系统（GIS）的多元信息复合分析方法，对一个煤矿的顶板水害进行了预测预报。
关键词：多元信息复合；水害预测；GIS；分维
中图分类号：TD235.21+1文献标识码：A
1 前言
过去较长时期中，由于煤矿顶板水害导致煤炭开采中的重大事故较少，因而对顶板水害预测的研究不如底板水害预测那样受到重视。但自二十世纪70年代以来，随着煤矿综合机械化的普及，顶板水害对正常生产的影响日益突出。因此，研究分析煤矿开采时的充水条件，总结突水规律，预测顶板水害和超前制订防治措施，对确保矿井安全生产和提高生产效率具有十分重要的意义。
煤层顶板水害预测研究的关键在于分析顶板含水层的富水性及其突水机理。含水层的富水性取决于顶板含水层的多少及其含水裂隙空间的发育程度。顶板突水量的大小与含水层的富水性和突水点的汇水条件有关。含水裂隙空间的发育程度及汇水条件受地质构造影响而在空间上变化。此外，采矿活动改变了自然地质环境，给顶板水害预测增加了新的不确定因素。
传统上，顶板水害预测的方法大体上可分为：条件分析法与模型拟合法两大类。前者侧重于定性分析，即根据工作面地质、水文地质条件的分析、对比，指出有无发生顶板突水的可能性[1]；后者具有一定程度的定量分析[2]，如根据“上三带”理论计算的冒裂带高度来评价煤层顶板含水层水害的影响。
由于影响煤层顶板突水的因素较多且各因素之间的相互关系较为复杂，因此，若根据水文地质条件分析，这些因素较为明确且突水规律明显，上述方法行之有效。但是，矿区反映这些因素的信息通常较少。在有限的水文地质资料条件下，要较准确、直观地确定这些因素的作用和相互关系比较困难，因此，用传统的技术方法预测煤矿顶板水害事故困难大、成效小。
近年来，有关GIS技术应用于煤矿水害的预测，则是侧重于岩溶[3]或底板突水的分析[4,5]。特别是GIS中复合分析方法的应用，给一些难以用数学方法建模的地学空间信息的运算、分析、拟合提供了新的思路。本文应用分形理论对影响顶板突水的构造因素作了量化，应用复合分析方法，建立了顶板水害预测的数学模型。
2 影响顶板突水的主要因素
我们通过对几个煤矿的顶板突水实例分析表明，造成煤矿开采过程中工作面顶板突水的基本因素包括：
2.1 冒裂带发育高度。采矿活动导致顶板冒裂，形成突水通道。顶板突水及突水量首先与冒裂带所导通的含水层数量密切相关。冒裂带高度主要与所采煤层的厚度有关，但还受矿压及其它地质条件的影响。
2.2 冒裂带内岩层的富水性。如果确知冒裂带与含水层发生导通，则工作面发生突水的可能性及严重性与含水层的富水性（一般以单位涌水量q表示）密切相关。
同时，岩层的富水性又与下列因素密切相关：
（１）冒裂带内的砂质岩层累计厚度。一般认为砂质岩层，特别是中粗砂岩厚度愈大，富水性愈好。其实并不完全这样，因为有时胶结很好的砂砾岩甚至是隔水很好的岩层。但砂质岩层的厚度毕竟是含水层含水空间赖以存在的基础，当含水层中存在裂隙含水空间时，显然厚度大的要比厚度小的含水多、水量大，所以将其视为影响岩层富水性强弱的因素之一。冒裂带内砂岩层累计厚度与工作面突水量存在一定的相关性。
（２）构造对裂隙含水空间的影响。对于砂质岩层，其空隙（含水空间）的发育并不主要决定于碎屑的粒度，因为对于基岩来说，在漫长的地质历史时期中原生沉积经过固结成岩作用后，原生的能起含（透）水作用的孔隙已经不复存在或存在无几（视岩层的形成年代久远而定）。这时构造作用形成的裂隙对碎屑岩的透水和含水起决定性作用。
从理论上分析，褶曲（向斜或背斜）轴部在地层弯曲时易于受到拉伸或挤压，裂隙发育，离轴部较远的翼部则裂隙发育较差。同样断层两盘岩层在断裂形成时因受拉伸、挤压或牵引，裂隙发育较好，离断层愈远，则裂隙发育愈差。
此外，由于采矿活动，断裂构造可能活化，形成良好的导水通道，连接更多的含水层。
（３）岩层含水空间的汇水条件。通常，向斜轴部具有良好的汇水条件，也即大褶曲的存在为含水空间提供了条件。
显然，如果冒裂带内岩层的富水性及冒裂带的确切高度能够确定，突水的可能性便可以肯定。但是在上述因素不完全清楚的情况下，只有通过间接方法来预测。
3 构造因素的分维量化
为了定量描述井田内某一范围断层构造、褶曲的复杂性，要求对其的评价指标既具有客观性，而且确定指标的数据易于获取。近年来的众多研究成果证实，断层、褶曲构造网络是一种具有分形结构的复杂系统[6,7]。定量描述分形结构不规则性的分维数可以作为定量评价断层、网络复杂程度的一种指标，它比其它指标（如断层密度）更客观、准确，也更能反映构造网络的复杂变化[8]。
分形是指由各个部分组成的形态，每个部分以某种方式与整体相似。目前，在构造研究中广泛应用的是具有自相似性的分形--线性分形。自相似性是指局部（或部分）与整体在形态、功能和信息方面具有相似性，或者说局部是整体的缩影。这里采用了相似维来描述构造网络的复杂程度。
相似维是应用最多的一种分维。若N(d)是能够覆盖住一个点集的直径为d的小球的最小数目，对于某一具有自相似性的研究对象，若其可以被分为N个单元，且每一单元按相似比r与整体相似，则相似维定义为
在作出矿山断层网络迹线图、向斜轴线图后，将整个区域分成若干个子区域，采用网格覆盖法，用边长为r的正方形网格覆盖每个子区域（图1），记录含有断层迹线的网格数N(r)。然后不断缩小网格尺寸，若为r1，r2，…，则可得N(r1)，N(r2)，…。在lgε-lgN(r)坐标系中(ε=1/r)，lgε与lgN(r)的最佳回归直线的斜率即是每个区域的相似维（图2）。
由于含水层的富水性与其裂隙的发育程度密切相关，因此，研究含水层的裂隙发育规律是研究水害问题的关键问题之一。
根据研究，裂隙与断层在分布上具有自相似性[9]，由此可以通过大小断层的分布预测裂隙发育程度。显然，断层密集的区域，分维值大，反之则小。通过前述方法求得各个子区域的相似维，应用样条函数插值并栅格化，可以推演出裂隙发育的大体空间变化规律，或者是断层影响裂隙发育程度的变化规律。事实说明，这种方法推求出的结果比使用缓冲区来确定断层的影响范围[5]更客观、准确些，因为缓冲区内外是二值（非此即彼）关系，而经过插值的分维值是连续的。因此，分维方法对断层进行量化更科学、合理、准确。
向斜轴部的汇水条件最好，离向斜轴部越远，汇水条件越差。从向斜轴线分维值栅格化（使用样条函数插值）的结果来看，围绕向斜轴线形成类似缓冲区的形状（图3），分维值呈连续变化，由向斜轴线向两侧逐渐变小。说明从向斜轴线到背斜轴线，汇水条件越来越差。
4 GIS复合分析技术
GIS是一种管理和研究空间数据的先进技术系统，能够方便地对地学中的空间数据按地理坐标或空间位置进行存储、分析和处理，研究各种空间实体特性及其相互关系。
多源信息复合通常指同一区域内遥感信息之间及与相关的非遥感信息的集成、匹配。它包括空间配准和内容复合两个方面，从而在统一地理坐标系统下，构成一组新的空间信息、一种新的合成图像。信息复合的目的是突出有用的专题信息，消除/抑制无关的或次要的信息，以改善目标识别的图像环境。
矿山地质数据的信息来源多种多样[10]，描述地质体的各种信息从不同的侧面反映了地质体和地质现象的某些特征，单一的信息源所提供的信息往往带有片面性，需要对这些复杂多样而又相互关联的信息内容进行综合分析，对各种数据进行比较、综合、演绎，定量或半定量地描述各种信息的地质意义、相互关系或因果联系，揭示地质体的变化规律。在这些领域的研究中，GIS和图像分析技术是强有力的手段。
多元信息复合往往是通过栅格数据来实现的。各种矿山地质资料一般是文字信息或图形图像资料。对于数值数据可以在GIS软件中将这些数据通过插值方法来栅格化；对于图形，最常用的方法是进行数字化，并给空间实体赋予相应的属性值，再经矢量-栅格转换形成数字图象。如果利用视频摄像机或光栅扫描仪输入，则可直接得到栅格数据文件，这种方法的设备较昂贵，且后期处理和交互式编辑的工作量较大。
5 实例研究
我们收集了某煤矿的相关资料，对该矿的顶板砂岩突水问题进行了研究，基本步骤如下：
5.1计算冒裂带高度，确定冒裂带内砂质岩层的厚度；
5.2 分别对断层、向斜进行分维量化；
5.3 利用ArcGIS对断层的分维值、向斜分维值及顶板砂岩厚度栅格化；
5.4 多元信息复合分析；
5.5 根据包含已知突水点所在位置的最小拟合值划分富水性分区。
复合分析时使用的模型是：
Result=Ws×Wf×T
其中：Result为拟合值；
Ws为向斜轴线分维值；
Wf为断层分维值；
T为顶板砂岩厚度。
这里， Wf×T反映了含水层裂隙含水空间的相对大小，间接说明了含水层的富水性；Ws可表示汇水面积大小的一个指标，因为Ws越大，表明离向斜轴部越近，汇水面积越大。复合分析结果如图4所示。
复合分析结果中包含了已发生的突水点。此外，根据划分出的富水性区域中的钻孔资料，相关钻孔在钻探时冲洗液漏失严重，也间接说明预测结果较为合理、准确。
结合已有突水点的资料和本次研究的预测分析结果，较大涌水量的突水主要发生在向斜轴部附近或断裂构造相对发育冒裂带内砂质岩层较厚的部位。因此，在防治水时要重点注意这些汇水条件好、富水性强的部位。
结论
在不能确定煤矿顶板突水因素的情况下，间接预测煤矿顶板水害问题时，首先要分析影响煤矿顶板突水的关键因素。其中，对构造因素（断层、褶曲）应用分维理论量化既便于数据获取，也能更合理地反映其影响程度。单一的信息源所提供的信息往往是片面的，需要对这些复杂多样而又相互关联的内容进行综合分析，GIS空间信息复合技术可以有效地综合分析顶板水害的各种信息，所提出的复合分析模型能较客观地反映出裂隙含水层的富水性在空间上的变化特点和规律。
还应该指出，矿井突水还受其它一些不确定因素的影响，比如采区矿压集中会导致冒裂带高度增加等。此外，上述预测方法还受原始数据的精度影响，需要根据新揭示的地质资料来修正预测模型及参数。
参考文献
[1]刘福胜,阎泉峰. 采煤工作面顶板涌水的防治. 煤炭科学技术, 1997,25(2):36~38
[2]武强,黄晓玲,董东林等. 评价煤层顶板涌（突）水条件的“三图－双预测法”. 煤炭学报, 2000, 25(1):60~65
[3]郭达志,盛业华,金学林等. 矿区岩溶陷落柱探测中遥感与地理信息系统技术的应用研究. 测绘学报,1994,23(2):113~119
[4]张大顺,郑世书,孙亚军等著. 地理信息系统技术及其在煤矿水害预测中的应用. 江苏徐州:中国矿业大学出版社,1994:143~154
[5]江东,王建华,陈佩佩等. GIS软件支持下的煤矿水害预测研究. 地质灾害与环境保护,1999,10(1):67~71
[6]Xie Heping. Fractal rock mechanics. Netherlands:A.ABalkema,1992.14~153
[7]徐志斌,王继尧. 断裂构造的分形结构. 见:晁吉祥,徐志斌主编. 断裂构造分形模型和反转构造研究新发展. 徐州:中国矿业大学出版社,1995.25～314
[8]徐志斌,王继尧,张大顺等. 煤矿断层网络复杂程度的分维描述.煤炭学报,1996,21(4): 358~363
[9]汪富泉. 断层分维与裂缝系统的分形渗流研究. 四川师范学院学报, 1994,15(4):308~309
[10]张海荣. MGIS中的数据不确定性研究. 博士学位论文, 中国矿业大学, 2002.7